Fatores de desconto

Pequena (?) Introducao sobre o Silencio desse Blog

A algumas semanas atras, Guilherme comentou sobre o silencio desse blog (ele usou uma expressao envolvendo teias de aranha). No entanto, por varias vezes nesses ultimos meses eu quis escrever posts, mas por uma razao ou por outra eu acabei nao fazendo. Varias coisas que eu queria dizer mereciam um post por elas mesmas, mas acho que ser breve eh melhor do que nao falar, entao eis aih um resumo sobre o que eu pensei em escrever (sim, sao temas recorrentes, como o leitor desse blog espera).

• Do excelente artigo que eu li na New Yorker chamado "What Good Is Wall Street?". Ele responde perguntas que eu sempre tive: a principal delas eh "Qual eh a finalidade do mercado financeiro?". Quando eu estava na faculdade varias pessoas eram muito atraidas pelo mercado financeiro por duas razoes: (i) parecia usar ferramentas matematicas interessantes e parecia estar precisando de "some geeks bearing formular" e (ii) voce podia ganhar muito dinheiro e rapido. Acho que eu era mais atraido pela primeira razao, mas a maioria das pessoas era por uma combinacao convexa das duas - com maior peso para a razao (ii), eu acho. Mas pouco eu via discutindo sobre "mas porque mercado financeiro?" Eh bem claro pra mim porque engenheiros e medicos sao importantes para a sociedade. Mas porque financas eh importante?
  
  Como regra geral, uma atividade se sustenta se ela gera valor social. O mercado financeiro tem um valor social muito importante: alocar o dinheiro da forma certa. Existe muito dinheiro por aih e recursos para serem aplicados em atividades produtivas, mas como usar ele? O mercado financeiro conecta as pessoas que tem dinheiro para investir e pessoas que tem ideias boas mas precisam de capital. Mas do que isso, o mercado tem mecanismos para decidir quais atividades vao ser mais socialmente uteis. O mercado tem mecanismos para decidir se vale mais a pena investir, por exemplo, em plantar soja ou em uma fabrica de aco e quanto dinheiro colocar lah. Isso nao eh muito claro, porque isso fica escondido por tras de nomes complicados como stocks, trading, bonds, insurance, options, ...
  
  Ou seja, financas gera dinheiro porque prove um servico muito util, que eh gerar eficiencia no mercado. Isso eh bem explicado no artigo da New Yorker (eles fazem um trabalho muito melhor do que eu estou fazendo aqui) e ele discute tambem se os novos instrumentos - bem mais esotericos que financas andam usando hoje ainda servem a esse proposito de gerar bem-estar-social e explica coisas como subprime mortgages, high-frequency trading, ...

• Meu mapa de restaurantes em Boston e meu mapa de restaurantes em NYC foram (bastante) expandidos. Em particular eu enfim comi pato laqueado em Chinatown (tres vezes - mas nao no mesmo dia, deixando isso bem claro) e eh impressionante.
• Dos varios livros que tenho comecado a ler mas nao terminei - alias esse semestre foi cheio deles - a maior parte deles sao muito bons livros, mas pela mesma razao de que tenho escrito pouco nesse blog, tenho tambem lido menos - ou pelo menos de uma forma mais erratica: comecei a ler Voices of Marrakesh (otimo! tem varios pequenos relatos de viagem), Snow Country, High-Fidelity, Surely You Are Joking Mr Feynman (muito bom, esse eu praticamente terminei), ... A maioria deles eh composto de pequenas historias - entao ler uma parte eh interessante por si soh.
• Da minha crescente paixao (vicio?) por cafe e de como eu tenho aprendido a operar uma maquina de cafe semi-automatica (ok, ok, nao eh nada muito dificil - pelo contrario, eh bem facil) e do fato de eu estar batalhando comigo mesmo e minhas financas para comprar eu mesmo uma maquina de cafe para minha casa.
• Tenho passeios interessantes pela Wikipedia, por exemplo quando acordei com o nome Wheel of Fortune na cabeca e entao passei por paginas como: Wheel of Fortune (taro card) --> Rota Fortunae --> Monk's Tale --> The Canterbury Tales (e isso tudo me lembra o fabuloso The Castle of Crossed Destinies - e nao sei como ser mais enfatico em recomendar esse livro)
• Da minha impressao de Las Vegas e do deserto em Nevada. Ou do que eu achei de Seattle ou ainda mais sobre minha impresao sobre a colecao de arte oriental do Museu de Princeton. Mas vou me furtar de todos esses topicos. No entanto talvez volte a eles no futuro.

• e claro, meu assunto preferido do momento. Mas como eh melhor ser classico do que ser polemico, vou falar de outro assunto: fatores de desconto (abaixo). Brevemente: acho que o Guardian e o NYT fazem um trabalho muito melhor que eu de falar sobre os leaks. Eh sempre legal ler os cables do Brasil. Ultima nota antes de seguir em frente: me deixa de certa forma chateado ver que a imprensa mundial estah dando atencao aos cable e a imprensa brasilera nao estah nem aih - posso estar errado, mas nao vi praticamente nada sobre o Wikileaks affair no Globo, Veja, ...

Fatores de Desconto

Bom, o objetivo de quando eu comecei a escrever era falar de Fatores de Desconto. Isso pertence a classe de coisas que eu ouco falar varias vezes, entendo, mas de repente alguem me explica denovo de uma forma que faz todo sentido e entao eu entendo o real significado. Fatores de desconto estao relacionados com algo muito caro a todos nos: tomar decisoes sobre o que vamos fazer da nossa vida. Em geral nos temos sempre o trade-off entre escolher coisas que vao ser boas para nos hoje (tomar sorvete, ir a praia, ...) e coisas que vao ser boas para nos no futuro (estudar, fazer dieta, ...). O mesmo voce pode pensar em termos de achar um emprego ou trabalhar num topico de pesquisa: arrumar um emprego com um bom salario agora mas sem muitas perspectivas de crescimento ou um emprego com um salario nao tao bom, mas com possibilidades dele aumentar. Eh comum em lojas voce escolher entre pagar a vista uma coisa ou pagar um pouco mais, mas parcelar. E nos temos que escolher esse trade-off entre o eu-presente e o eu-futuro.

Isso eh em geral modelado como um jogo: suponha que todo dia jogamos um determinado jogo nos tempo t=0,2,..., T e que as decisoes que tomamos hoje afetam o futuro. Mas cada dia ganhamos ou perdemos algo e o balanco eh u[t].  Quando tomamos uma decisao agora (no tempo zero), o que estamos tentando maximizar. Um modelo interessate eh pensar que estamos tentando maximizar nossos ganhos com um balanco δ em [0,1], ou seja:

Quanto maior eh o valor de δ, mais voce pensa no futuro. O extremo seria uma pessoa com δ=1, para quem o valor de uma coisa daqui a 10 anos eh o mesmo valor disso hoje. O outro extremo δ=0 eh uma crianca pequena, que se importa com o que ela vai ganhar agora e nao com o que ela vai ganhar amanha. Ou seja, quem tem δ=1 estah preocupado em maximizar u[0] + ... + u[T] e quem tem δ=0 quer maximizar somente u[0]. Em geral nao somos de uma forma nem de outra e sim um meio termo: pensamos de certa forma no futuro, mas se nos eh dado um dolar, preferimos ganhar esse dolar hoje do que esse dolar amanha. Por que se eh 1 dolar da mesma forma? Bom, nos esperamos nao morrer, mas existe uma certa probabilidade pequena de que voce nao esteja mais aqui amanha. Se vc acredita que vai morrer (ou, para fazer a explicacao menos tragica, viajar, parar de se importar com dinheiro, ...) com probabilidade 1-δ entao o valor de um dolar hoje eh 1, mas ganhar esse valor amanha eh somente δ.

Tipicamente, usamos valores de δ menores que "um menos a probabilidade de morrer hoje". Na verdade, existem outras razoes voce pode preferir o dinheiro hoje: por exemplo, se voce receber um dolar hoje, voce pode investir ele e amanha voce vai ter algo como 1/δ, entao o seu valor de ganha um dolar amanha eh somente δ.

Mas nao somente isso: se um amigo chega e diz que vai te pagar 2.01 dolars amanha ou 2.00 dolars hoje, eu geralmente prefiro a opcao de ganhar 2.00 dolars hoje. Por que? Eu em geral nao vou pegar aquele 0.01 e investir na mesma hora - ele vai ficar no meu bolso. Mas eu sempre penso que: "ele pode esquecer de me pagar, eu vou esquecer de cobrar..." e esse fator de desconto cuida dessa pequena probabilidade. No entanto se a opcao era pagar 10 dolares hoje e 15 dolares amanha, talvez a coisa mudasse. Fazendo pequenos experimentos assim, voce pode avaliar quanto vale o seu fator de desconto.

Uma outra razao pela qual eu tenho pensado cada vez mais em fatores de desconto eh a seguinte: as vezes voce vai a uma loja e pode comprar uma coisa por um preco x, ou ganhar um desconto e comprar uma coisa por (1-ε)x. Mas o preco de (1-ε)x te forca a ir na internet e fazer algo, ou voltar na loja mais tarde e pegar os produtos mais tarde (isso aconteceu ontem na verdade - fui fazer umas comprar de Natal e a vendedora me falou que me dava 20% de desconto se eu voltasse pra pegar os produtos soh na quinta). Aih o fator de desconto entra por outra razao: voce pensa algo como: eu tenho algo melhor para fazer com o meu tempo do que voltar aqui e acho que a diferenca compensa. Nesse caso o fator de desconto entra porque voce tem outras opcoes: um melhor investimento para o seu tempo ou seu dinheiro.

Eu pensei em terminar esse post falando sobre implicacoes morais da ideia de fatores de desconto - mas acho que nao tenho uma historia muito boa para contar sobre isso. No entanto pensar em termos deles, esclarece muito do que acontece no mundo - quao imediatistas ou nao somos, eh uma funcao do fator de desconto que usamos. De toda forma, eu gostaria de ter mais intuicao sobre isso. Minha lista preliminar de coisas que influenciam o fator sao:

• sua probabilidade de estar aqui amanha (seja lah onde aqui seja)
• que outros usos voce tem para o seu dinheiro ou tempo
• quanto voce se satisfaz em pensar no futuro versus fazer coisas agora

Por exemplo,  quanto mais eu tenho coisas pra fazer e comeco a perceber meu tempo como valioso, menos eu me sinto com vontade de ter pequenas discussoes (como coisas relacionadas a transito - ok, jah parei de dirigir a algum tempo, isso eh outra razao - a um troco no supermercado ou a um probleminha num hotel)...